유혁기는 유병언의 둘째 아들이다. 하지만 장남 유대균을 제치고, 유병언의 사업/종교상(구원파) 후계자 지위를 가지고 있었다고 한다.
즉, 세월호 참사의 핵심 관련자이다.장남 유대균은 미대를 나온 조각가로, 사업 경영에는 큰 관심이 없었다고 한다. 물론 유대균도 재벌 아들인만큼 상당한 재산과 지분을 갖고 있긴 했지만, 사업 후계자는 아니었다.
미국에 머물고 있을 거라 추측되었다. 하지만 생활반응 등을 통한 소재 파악이 전혀 되지 않고 있었다.
따라서, 유대균의 사례처럼, 두문불출하며, 지인의 거주지에서 몰래 은신하고 있을 확률이 매우 높았다.
유혁기는 검찰로부터 총 559억원 횡령·배임 혐의를 받고 있다.미국 영주권자인 그는 2014년 4월 말, 세월호 참사 이후, 한국 검찰의 3차례 출석 요구를 거부하고, 미국에서 귀국하지 않고 버텼으며, 당시에는 행방 자체가 묘연해진 상황이었다.
이후 한국 검찰은 인터폴을 통해, 적색 수배령을 내리고 미국 당국에 범죄인인도를 요청했다.그러나 소재 파악조차 되지 않고 있는 상황이며, 유혁기가 위조 여권 등을 확보해서 중남미의 제3국으로 이미 빠져나간 상태가 아니냐는 추측도 있었다.
2020년 7월 23일 미국 뉴욕에서 체포되었다. 미국에 계속 체류 중이었던 것으로 보인다. 2021년 7월 3일 체포된지 약 1년만에 미국 연방법이 한국 송환을 결정하였다.
